第203章 从数字金字塔开始（为各位打赏书友加更3）

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陈舟想到军训前，他还特意百搜了一下，给杨依依准备了军训攻略。

可看着杨依依的脸，陈舟顿时就觉得这攻略不靠谱，亏得还是数百人点赞的呢。

“呐，中午不吃饭就跑来，你是想修仙吗？”杨依依把手中的盒饭递给陈舟，语气中带着一丝责怪之意。

陈舟接过盒饭，低声保证道：“下次不会了。”

顿了顿，他又补充了一句：“谁让我有这么贴心的女朋友呢。”

说完，也不管杨依依嗔怪的眼神，拿着盒饭就起身走到了远处。

毕竟，图书馆里的自习区，还是不好直接开吃的。

他怕被打。

可陈舟不知道的是，随着他的离开，那声原本已经蓄势待发的咳嗽声，又被收了回去。

杨依依给陈舟买的菜，都是他喜欢吃的。

陈舟满足的消灭了这顿满满幸福的盒饭。

把垃圾收拾了一下，陈舟才缓步走回自习区。

看着杨依依的背影，陈舟想了想，又出去了。

等他再回来时，手里拿着一个冰淇淋碗。

轻轻拍了拍杨依依的背，在杨依依转头时，陈舟把冰淇淋碗递了上去：“呐。”

杨依依开心的接了过来，一边吃着冰淇淋，一边看着手中的书籍。

陈舟看着杨依依的模样，宠溺的揉了揉她的脑袋。

杨依依嘟着嘴，扭头看了看陈舟：“好好吃哦~”

陈舟轻声笑了笑。

把先前写满的草稿纸放在一旁，拿出一张新的草稿纸，陈舟开始继续对冰雹猜想的研究。

从数字金字塔上，还可以获得第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的一些特性。

【特性1：若对数字金字塔中第n级的2^(n-2)个奇数均进行一次冰雹猜想运算，将有2^(n-3)个奇数在进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除1次；以此类推，有1个奇数在进行冰雹猜想运算时，能被2整除n+d(n)次，这里的d(n)等于1(n奇数时)或-1(n为偶数时)】

这是陈舟在军训时，便思考出来的内容。

但是特性1需要证明。

简单的思索了一下，陈舟便着手开始证明。

证明的方法并不难，需要用到一部分数论的内容。

陈舟先把需要用到的数论内容写在了一旁，随后把数字金字塔的第n级中的2^(n-2)个奇数依次列了出来。

然后分别令其等于a1，a2，a3，……，a2^(n-2)。

这是一个等差数列，公差为2。

利用这个特性，也就可以把数列再次转换。

也就是a2=a1+2这么个形式，进行转换。

转换完成，陈舟轻点笔尖，略一思忖，便写到：

【在对上式中各项进行第一次冰雹猜想运算时，首先应对其中的每一项都乘以3，然后再加上1，可以得到……】

陈舟手中的笔一刻不停，顺着思路，把每一项进行了运算。

再把运算之后的每一项进行简单的变化，把3·2看作是a，3a1+1看作是任意整数b。

到这，便可以根据一旁的数论引理，进行推导了。

【……序号为2^(n-4)+2^(n-6)+……+2+1的项乘以3再加上1后为……】

【因此，该式能被2整除n+1次。由此即可知特性1中的叙述正确。】