第286章 数学：竞赛思维的核心在于双向奔赴！

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转眼间，暑期到了尾声。

无论做什么事情，人总是在最初时充满了激情，当对某一件事或者物逐渐熟悉后，激情褪去，甚至开始变得厌烦，这一点可以套用在很多地方，爱情、学习……

这件事也要辩证地去看待，人的激情无限但对一件事物的激情有限，正是基于这一点，所以科学家才能不断探索新鲜的领域，强大的征服者才能不断扩张自己地盘，一个成熟的海王才能不断攻略新的女生……

当然，人性的这个特质放在目前放在眼下的场景里，并非一件好事。

哪怕这个集训班上的人大都成绩优异，到了补习班的尾声，易阳还是感到了许多人的疲惫。

上课时，有些困倦了，四处张望一番，不知什么时候开始空缺的几个位置依旧没有人。

自然，作为暑期的补习班，在出勤率这一点上老师并不会有严格的要求。

虽然老师的上课节奏没什么改变，但是能够感受到那种激情已经退却了不少，大家低着头，偶尔廖一飞问了某个问题，才有人抬起头回应一下，相比开班之初，氛围明显沉闷了不少。

早上的第一节课结束。

今日阴天，温度适中，尽管对于许多竞赛生来说，是否是暑假并没有特别的意义，甚至因为开学不久便要开始数竞联赛，这个暑假会变得比在学校里还要忙碌，但此时的气温还是在提醒大家……暑假真的快要结束了。

易阳望向窗户外面高远的天空，一架喷气式飞机屁股后面拖着一条长长白线划过天际。

随后眼前出现了一包用透明食品袋装着的饼干。

易阳抬头，说“池小欢还真是贤惠啊，天天都做这个给你。”

罗冰耸了耸肩“每个人都有，邓文潇也有，怎么就成了给我的？”

易阳冷笑“你就装傻吧，你这该死的人生赢家。”

罗冰哈哈大笑“你说我？你自己不是？”

易阳也不客气，打开食品袋取饼干吃了起来，问“你和池小欢在一起了？”

罗冰摇摇头“没有。”

“不过我还挺意外的……你竟然会承认对池小欢有好感。”

“反正也影响不了学习吧……”罗冰抬起头思索一番。

“所以你下一步准备怎么做？”

罗冰摇摇头“不知道，走一步看一步吧，毕竟我也没有这方面的经验，跟着感觉来吧。”

易阳咬了一口饼干，里面加了葡萄干，有点酸，说“太羡慕你这样的人生赢家了，双向奔赴啊。”

罗冰笑了笑“你的羡慕假惺惺的。”

易阳哈哈一笑，突然想到什么，顿了顿，说“不过说到双向奔赴这个词语……我倒是有一点心得，这段时间总结出来的，也不知道对不对，你帮我看看。”

罗冰说“这种事情我不如你……”

易阳白了罗冰一眼，坐了下来，取出一道数竞题，说“我没说谈恋爱……是关于数学的。”

“数学？双向奔赴？”罗冰微微一怔。

易阳点点头，指了指那道题，说“以往呢，学了数学竞赛，在做题的时候自然会用一些数学竞赛的技巧来思考高考题目，会感觉比较容易一些，但是除开那些数学竞赛才会学的新知识，到底什么叫数学竞赛思维？”

罗冰露出了若有所思的表情，摸着下巴，“数学竞赛思维……所以你思考出什么结论了？”

易阳说“虽然数学竞赛思维这个名词，在很多场合都能听到，但是似乎没有人具体说明一下，到底什么是数学竞赛思维，跟传统的数学思维又有什么区别。”

“我请教过你，邓文潇，还有廖老师，你们这种比较厉害的竞赛生，然后也在观察你们的思维模式，怎么说呢，相比于我，你们的思维方式比较跳跃，比如，一道组合数字题，普通的数学思维是一步一步地解题，而你们似乎对各种组合的含义都很敏感，总是从中间某一个点切入进去，就开始解题了……但是，这种思维的本质是什么？”

罗冰的目光也变得有些好奇起来，微微点点头“嗯……是这么回事，我没有思考过自己思维的原理。”

易阳冷哼了一声“所以天才没有办法共情凡人的世界。”

罗冰温和地笑了笑“凡人也没有办法理解天才的思维，但是你好像分析出本质了，我想听听你的结论。”

易阳心想，就是说，我是介于天才和凡人中间的那层吗？正因为处于这种尴尬的位置，所以哪怕做不到天才能做的事，但能理解天才是怎么想的，同时还能理解凡人不懂的症结是什么……不过尽管如此，心情还是好了一些。

太天才并不是一件好事，他还是想当一个庸俗的凡人，共情大多数人能共情的快乐。

易阳想了想，表情认真起来，说“这种思维的本质……嗯，我觉得就是双向奔赴。”

罗冰眼神一动，“双向奔赴。”

易阳指了指练习册上的这道几何题，说“拿这两道几何题来说吧。”

“这道题是去年的高考a卷倒数第二题，传统的数学解题思维能做，步骤是先解读每一个已知条件，基本上当每一个已知条件翻译得差不多了，这道题的思路也就出来了，因为一个已知条件，基本上就对应一个定理或者可用的概念。”

“比如e点为a的中点，又是直角三角形，这个条件翻译过来，它只对应三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理，也就是ae=be=1/2a……只要基础知识掌握得足够扎实，把其他的条件也如此翻译一下，基本上每一个已知条件对应的定理概念也就一两条。”

“当我们把所有已知条件如此翻译出来，互相对照，这道题的解题思路基本上就出来了。”

罗冰微微点头。

随后易阳说“这是高考题，接下来看这道竞赛几何题……总共只给了四个已知条件，但是它的图形很复杂，一个已知条件如果要翻译的话，对应太多知识点了。”

“比如，这条线段，既是这个小三角形的斜边中线，又是这个三角形的底边，同时还是这个圆的切线，而这四个点还共圆……所以这条线等于这条线，这个已知条件，翻译一下的话，牵扯到的定理有五六个，而另外的几个已知条件同样如此，全部翻译出来，可能摆在面前有十几种方向思考，根本不知道要顺着那一条方向往下思考，很可能想了半天，才发现这条路走不通……”

“更何况……数学竞赛题目的很多定理稍微一变化就让人晕了。”

“嗯……”

易阳又继续说，“所以思考数学竞赛题目，用常规的数学思维很困难……这也是竞赛生和普通高考生思维的区别，数竞生在思考这种题目的时候，思路不是按照步骤按部就班思考的，而是……用一种双向奔赴的思考方式来解题的，逆向加正向思维，激发灵感。”

罗冰沉默不语。

易阳指了指这道题“继续以这道题为例，既然是让我们证明角adf=90度，所以这里作为起点来思考，方向就会少了很多。”