第168章 微商的逆运算

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在姜子淳用“无穷小”解决导数问题的时候，远在大魏的一位年轻人也陷入了深思。

这人便是讨论小组的那位夏天同学了。

不过虽然是夏天提出了用无穷小来解决导数问题的设想，但是从幻境出来之后，夏天却没有立即按照这个想法进行推导，因为他突然想到了一个更加有意思的事情，那就是——如果将整个计算过程翻转过来会怎么样？

按照姜子淳所言，她发现的那个规律是用来求曲线的斜率的，但是如果将这个计算过程翻转过来，也就是对多项式进行升幂，那又会如何？

更关键的是，这个过程又代表着什么样的意义？

其实，夏天也不是非得找出这个计算过程的实际意义，只不过如果只是单纯的计算，而没有解决什么具体问题的话，那很可能这个计算过程根本就流传不下去，也推广不开。

毕竟如果想要计算过程无意义的话，那随便一个人都可以想出很多很多的范例。

比如有一类很常见的数学题，将一个数字通过一系列复杂的加减乘除运算，变为了另一个数字。

这类题目就只是单纯的用来考察学生的计算能力的，而没有其他别的作用。相应的，其中的计算过程，比如四则运算的符号和顺序也可以随意的变来变去，没有人会在意其中用到了几个加法，几个减法或者乘法，也不会有人想着将其中的顺序给固定下去，因为这确实没有任何意义。

也没有那个必要！

此时，夏天看着纸上书写的那两个计算式，陷入了深思，不过想了半晌，他却也没有想出来个所以然来。

“y等于x的平方，y等于x立方的三分之一……”

“升幂。这到底代表着什么？什么情况下才会用到这个升幂？”

想着想着，夏天突然拿起笔给第二个式子后面添加了一个常数。

因为就在这时，他突然意识到自己的逆运算表示的不太完整。

“这样才对嘛！按照子淳姑娘的说法，不带未知数的的话，会直接将其计算为的，我这个反了过来，应该添上一个常数项才对！”

不过添上了常数项之后，夏天还是没能察觉出自己这么计算有什么具体的意义。

“算了，暂时不想了，我先把子淳姑娘发现的规律解释清楚了再说。说不定两者之间还有什么联系呢。”

……

第二天的讨论会议上，因为夏天的提醒，小组成员几乎同时都拿出了类似的解决方案，即通过斜率的几何意义，再加上无穷小来推导出关于斜率的方程。

甚至，还有人据此推断出了其他几种函数的计算结果。比如对数函数，三角函数等等。

一时间，整个小组沦为了大型智力比拼现场。

你推出了余弦函数的，那我就推出正弦函数的，正切函数的，而另外一个人呢，他就推出反函数的，甚至，还有人将其中的四则运算规律给搞出来了。

总之，讨论小组里是人才济济，你方唱罢我方唱！你来我往，好不乐乎？

最后呢，这种计算方式的发现人，也就是姜子淳同学做出了总结

“现在的话，我们已经找到了这种计算方式的几何意义。即通过无穷小量来计算曲线的斜率。而且有了各位的帮助，我们也将常见的函数规律都给找了出来。

在这里，我要谢谢大家！感谢大家对于我们小组的肯定以及支持！

那么现在，我们应该将这种计算方法叫做什么呢？总不能每次都叫做这种方法、那种方法吧！”

闻言，大家默契一笑，随后纷纷给上了提议。

有人建议叫做“求斜率法，或者求斜法”，有人建议叫“求切法”，甚至还有人叫做“求微法”……

一时间，众说纷纭。

最后，大家一致通过投票决定计算结果就叫做“微商”，而那个计算过程呢，就叫做“求微商”。

“微商微商，微小量之商！

确实贴切！而且言简意赅、直指本质，确实是好名字！”

感慨完，姜子淳立马又说道“不过不知道大家有没有注意到一个问题，其实我们现在用的这种推导方法也不是完美的，她是有瑕疵的。”

“瑕疵？”

“对，我们刚刚计算的时候，将切线看做了和曲线相交的两点的连线，尽管这两点之间只间隔了一个无穷小量，但是根据切线的定义，除非是目标是一条直线，要不然在很短的距离内，切线和曲线应该只有一个交点的。

这似乎有些矛盾了。”

闻言，路明远发言到“这里确实有矛盾。

但是如果将这两个交点看做重合的话，那就只有一个点了，这样可就确定不了直线了。这还是有问题。”

“那如果看做是将分未分呢？”

“将分未分？那到底分了没有？”

“这我哪知道？而且不是无穷小嘛，谁知道它有多小？反正你不管你找到一个多小的数，我都能找到一个更小的。要我看，这个无穷小根本就没办法准确表达嘛！”

“也是！不过说起这无穷小，我在计算的过程中也发现了一个问题。

你说无穷小之间可以进行计算吗？

比如dy和dx，它们两的商为什么不是？或者无法计算？而是能计算出准确的值？

还有，在进行微商推导的时候，我发现我们一会儿将dx当成了一个非的数进行了约分，一会儿又将其当成了给忽略了。

这里面确定没什么问题？”

“额，你这么说，好像也对哦！难道这无穷小是一个幽灵，一会儿可以变为，一会儿可以变为非？想怎么来就怎么来？”

这个问题就唯心了。数学哪能这样？

看到这里，路明远微微一笑，提出了一个发人深省的问题，“那么问题来了，计算结果又没有错，这点我们已经确认过了，那么问题出在了哪里？”

“对啊，问题出在了哪里？明明结果是正确的。我觉得这中间肯定有问题。”

“废话，大家都知道有问题。关键是为什么会出问题？”

“出了问题？也就是说，我们的推理过程不准确？所以才导致了现在的这种情况？”

在座的各位都做过数学证明题，经常会碰到过程已经错的没谱了，但是结果却正确的时候，所以对于现在这种诡异的现象，也不难理解。

但是恰恰理解，他们才感觉到有些匪夷所思，因为他们明明已经确认过了，应该是没问题的。

除了那个无穷小。

谈论了半晌，但是却毫无所得。

直到最后，姜子淳同学做出了总结

“这里面的关键便是无穷小量。目前来说，我们没有给它一个准确的定义，所以才导致了上面的问题。

这样吧，我们分几个人出来，专门解决这个问题。

其他人呢，该干嘛干嘛，想继续研究以前的代数公理化也好，想研究几何也罢，都随意。

那么现在，想加入无穷小量研究小组的，找我报名！”

姜子淳话音刚落，夏天就急忙回道“我我我！”

他要研究微商的逆运算，自然不能放弃这个机会。而且夏天也有一种特殊的直觉现阶段，这个逆运算肯定也逃不过“无穷小量”，所以他更没理由放弃了。

这时，知足常乐也发言道“也算我一个。”

一时间，大家踊跃参加。