125.听课

请关闭浏览器的阅读/畅读/小说模式并且关闭广告屏蔽过滤功能，避免出现内容无法显示或者段落错乱。

看这里，一个升降法</p>

升阶法：</p>

设y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)，当f(x)为多项式时，设f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x+an，此时，方程两边同时对x求导n次，得</p>

y'''+p(x)y''+q(x)y'=a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x+an……</p>

y^(n+1)+py^(n)+qy^(n-1)=a0n!x+a1(n-1)!</p>

y^(n+2)+py^(n+1)+qy^(n)=a0n!</p>

令y^n=a0n!/q(q≠0)，此时，y^(n+2)=y^(n+1)=0。由y^(n+1)与y^n通过倒数第二个方程可得y^(n-1)，依次升阶，一直推到方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)，可得到方程的一个特解y(x)！”</p>

讲台上，老教师一点都不习惯用ppt，粉笔头在黑板上写着江焕论文的一个个算式。</p>

“哗哗~”</p>

写满了一张黑板推了上去，继续写下一张，这位老教授已经开始在编写教材了，下一个学期，他将开设一门江焕数学的选修课，当然，里面有很多计算机编程的知识，对他还是有一些挑战性的。</p>

后排，江焕认真的坐着，说实话，心中还是有几丝满足感的，自己的思想被别人充分的了解，这真的是一种很棒的想法。</p>

满教室往前凑的学霸们都沉浸老教授讲解之中了，根本就没有在意坐进了教室的江焕，更何况，江焕是坐进了最后一排，燕大的学霸们都是对坐在走后一排的学渣都是不屑一顾的！</p>

但是学渣也不是一无是处的，他们写字少，笔肯定有墨水。</p>

江焕前排，隔着一行空位的一个漂亮的研究生小姐姐手中的最后一支中性笔笔芯也用光了，她根本就没有想到这堂课知识量这么庞大，她带了一常用的中性笔，备用的三支笔芯全部用光了。</p>

转过头，专心致志的她全部的精力都在她的笔记和老师的黑板上，根本就没有认出江焕，下意识的把捧着下巴听着课的江焕当做了一个长得很好看的小学渣，开口问道：“同学，你带笔了吗，我，我的笔笔芯没有墨水了！”</p>

江焕最不愿意用的就是那种中性笔了，有时候在图书馆写半个上午的东西，一支笔芯就用光了，江焕准备的都是白雪牌的直流笔或者是钢笔，这两种笔才很好用。</p>

十分专注地写着写着东西，笔没墨了，这是一件让人很不爽的事情，江焕备用的笔很多，从书包里掏出了笔袋，找了一支笔，很大方的递了出去：“给！”</p>

“谢了！”</p>

“不客气！”</p>

漂亮的女研究生小姐姐接过江焕的笔，转过身，急忙地继续写着，但是，笔一落，她瞬间惊讶地睁大了眼睛！</p>

(https://www.yqwxw.cc/html/133/133577/497989213.html)</p>

www.yqwxw.cc。m.yqwxw.cc</p>